Los problemas de este Blog están disponibles para toda la comunidad educativa. La idea es leerlos, interpretarlos e intentar resolverlos en nuestros tiempos, para luego reunirnos, exponer y discutir lo que hemos pensado. De esta forma se propicia la construcción de espacios individuales y colectivos de aprendizaje, en los que se construyen estrategias. Los problemas Ñandú son creados por Graciela Ferrarini, Gustavo Massaccesi, Laura Pezzatti y Ana Wykowski y los Choike por Rubén López de Neira.
viernes, 20 de agosto de 2010
221 ÑANDÚ SEGUNDO NIVEL
La figura sombreada es un cuadrado de centro O.
Los triángulos OAB, OCD, OEF y OGH son rectángulos.
profe encontre que OQ tiene 6 cm pero sacando raiz cuadrada diego no sabe todavia como lo oriento o de que otra forma puedo resolver para el conocimiento de él.
Papá, pensa que con dos triangulos OGH se forma un cuadrado, cuya área es 900 cm2. Y como QG es 4 OQ, entonces cada lado de ese cuadrado tiene 5 veces OQ, y el cuadrado tiene 5 x 5 cuadraditos, es decir 25 cuadraditos. Como 900 cm2 es el area total del cuadrado grande el area de cada cuadradito es 900 / 25 36 cm2... bueno asi se puede calcular el área de toda la figura...
Yo lo hice de nuevo y me dio 1044, repartí el triangulo OEG en cuadrados iguales y dividí 450 por la cantidad de cuadrados (12,5) y me dio 36 = área del cuadradito. Luego conté la cantidad de cuadrados que entraban en los triángulos: AOB; OCD Y OEF Y me dio 14,5. Ha eso lo multiplique por 36 y me dio 522, después le sume el área del triangulo OEG (450) y me dio 972= el área de los triángulos AOB, OCD, OEF Y OGH. Pero me falta el área de los otros triángulos que es igual 36x2=72. 72+972=1044
yo lo hice asi como lo explico el profe con dos triangulos formamos un cuadrado cda lado del cuadrado tiene 5 veces OQ 5X5 =25 cuadraditos 900:25=36 cm2 cada cuadradito entonces 900:2 cada triang =450cm2. despues continue con lo mismo pero en el triang OEF este tendria 4X4=16cuadraditosx36cm2c/u=576cm2:2=288cm2 despues el triang.OCD 3X3=9cuadraditosx36cm2c/u=324cm2:2=162cm2 y por ultimo el triang OAB 2x2=4cuadradx36cm2c/u=144cm2:2=72cm2 sumo todas las areas:
Felicitaciones Jesi y Vale!!! muy buenas sus explicaciones. Hemos podido compartir dos formas de resolución. Vale te falta agregar a tu respuesta cuatro triangulitos del cuadrado de centro O, que no forman parte de los triángulos OAB.OCD,OEF Y OGH. Jesi al iniciar tu comentario "repartí el triángulo OEG", sería OGH. BRILLANTE SUS EXPLICACIONES, ADELANTE GENIAS!!!
profe encontre que OQ tiene 6 cm pero sacando raiz cuadrada diego no sabe todavia como lo oriento o de que otra forma puedo resolver para el conocimiento de él.
ResponderEliminarPapá, pensa que con dos triangulos OGH se forma un cuadrado, cuya área es 900 cm2. Y como QG es 4 OQ, entonces cada lado de ese cuadrado tiene 5 veces OQ, y el cuadrado tiene 5 x 5 cuadraditos, es decir 25 cuadraditos. Como 900 cm2 es el area total del cuadrado grande el area de cada cuadradito es 900 / 25 36 cm2... bueno asi se puede calcular el área de toda la figura...
ResponderEliminarOk si me dí cuenta como tiene que pensarlo muchas gracias
ResponderEliminara mi me dio 1260
ResponderEliminaryesi
Yesi, a mi me da un poco menos, ¿nos podés contar como llegaste a ese resultado?
ResponderEliminara mi medio 972 cm2
ResponderEliminarMuy bien Valeria!!!! ¿Podés explicarnos como llegaste al resultado?
ResponderEliminarYo lo hice de nuevo y me dio 1044, repartí el triangulo OEG en cuadrados iguales y dividí 450 por la cantidad de cuadrados (12,5) y me dio 36 = área del cuadradito. Luego conté la cantidad de cuadrados que entraban en los triángulos: AOB; OCD Y OEF Y me dio 14,5. Ha eso lo multiplique por 36 y me dio 522, después le sume el área del triangulo OEG (450) y me dio 972= el área de los triángulos AOB, OCD, OEF Y OGH. Pero me falta el área de los otros triángulos que es igual 36x2=72.
ResponderEliminar72+972=1044
yo lo hice asi como lo explico el profe con dos triangulos formamos un cuadrado cda lado del cuadrado tiene 5 veces OQ 5X5 =25 cuadraditos 900:25=36 cm2 cada cuadradito entonces 900:2 cada triang =450cm2.
ResponderEliminardespues continue con lo mismo pero en el triang OEF este tendria 4X4=16cuadraditosx36cm2c/u=576cm2:2=288cm2
despues el triang.OCD 3X3=9cuadraditosx36cm2c/u=324cm2:2=162cm2
y por ultimo el triang OAB 2x2=4cuadradx36cm2c/u=144cm2:2=72cm2
sumo todas las areas:
450cm2+288cm2+162cm2+72cm2=972cm2
Felicitaciones Jesi y Vale!!! muy buenas sus explicaciones. Hemos podido compartir dos formas de resolución.
ResponderEliminarVale te falta agregar a tu respuesta cuatro triangulitos del cuadrado de centro O, que no forman parte de los triángulos OAB.OCD,OEF Y OGH.
Jesi al iniciar tu comentario "repartí el triángulo OEG", sería OGH. BRILLANTE SUS EXPLICACIONES, ADELANTE GENIAS!!!
De la emoción por sus comentarios pequeñas (es un placer leer sus respuestas)olvidé el resultado, "el área de toda la figura es 1044 cm (cuadrados)"
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