viernes, 20 de agosto de 2010

221 ÑANDÚ SEGUNDO NIVEL

La figura sombreada es un cuadrado de centro O.
Los triángulos OAB, OCD, OEF y OGH son rectángulos.
MA = OM
NC = 2ON
PE = 3OP
QG = 4OQ
Área OGH = 450 cm2
¿Cuál es el área de toda la figura?

11 comentarios:

  1. profe encontre que OQ tiene 6 cm pero sacando raiz cuadrada diego no sabe todavia como lo oriento o de que otra forma puedo resolver para el conocimiento de él.

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  2. Ruben Lopez de Neira24 de agosto de 2010, 21:43

    Papá, pensa que con dos triangulos OGH se forma un cuadrado, cuya área es 900 cm2. Y como QG es 4 OQ, entonces cada lado de ese cuadrado tiene 5 veces OQ, y el cuadrado tiene 5 x 5 cuadraditos, es decir 25 cuadraditos. Como 900 cm2 es el area total del cuadrado grande el area de cada cuadradito es 900 / 25 36 cm2... bueno asi se puede calcular el área de toda la figura...

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  3. Ok si me dí cuenta como tiene que pensarlo muchas gracias

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  4. Ruben Lopez de Neira25 de agosto de 2010, 21:34

    Yesi, a mi me da un poco menos, ¿nos podés contar como llegaste a ese resultado?

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  5. a mi medio 972 cm2

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  6. Ruben LOpez de Neira26 de agosto de 2010, 9:27

    Muy bien Valeria!!!! ¿Podés explicarnos como llegaste al resultado?

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  7. Yo lo hice de nuevo y me dio 1044, repartí el triangulo OEG en cuadrados iguales y dividí 450 por la cantidad de cuadrados (12,5) y me dio 36 = área del cuadradito. Luego conté la cantidad de cuadrados que entraban en los triángulos: AOB; OCD Y OEF Y me dio 14,5. Ha eso lo multiplique por 36 y me dio 522, después le sume el área del triangulo OEG (450) y me dio 972= el área de los triángulos AOB, OCD, OEF Y OGH. Pero me falta el área de los otros triángulos que es igual 36x2=72.
    72+972=1044

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  8. yo lo hice asi como lo explico el profe con dos triangulos formamos un cuadrado cda lado del cuadrado tiene 5 veces OQ 5X5 =25 cuadraditos 900:25=36 cm2 cada cuadradito entonces 900:2 cada triang =450cm2.
    despues continue con lo mismo pero en el triang OEF este tendria 4X4=16cuadraditosx36cm2c/u=576cm2:2=288cm2
    despues el triang.OCD 3X3=9cuadraditosx36cm2c/u=324cm2:2=162cm2
    y por ultimo el triang OAB 2x2=4cuadradx36cm2c/u=144cm2:2=72cm2
    sumo todas las areas:

    450cm2+288cm2+162cm2+72cm2=972cm2

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  9. Felicitaciones Jesi y Vale!!! muy buenas sus explicaciones. Hemos podido compartir dos formas de resolución.
    Vale te falta agregar a tu respuesta cuatro triangulitos del cuadrado de centro O, que no forman parte de los triángulos OAB.OCD,OEF Y OGH.
    Jesi al iniciar tu comentario "repartí el triángulo OEG", sería OGH. BRILLANTE SUS EXPLICACIONES, ADELANTE GENIAS!!!

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  10. De la emoción por sus comentarios pequeñas (es un placer leer sus respuestas)olvidé el resultado, "el área de toda la figura es 1044 cm (cuadrados)"

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