lunes, 14 de junio de 2010

DESAFÍO PREVIO AL CERTAMEN ZONAL-NIVEL 2

1. Hay 120 bolitas repartidas en tres frascos: uno rojo, uno verde y uno azul. En el frasco verde hay el doble de bolitas que en el rojo. Paso 6 bolitas del frasco rojo al azul y 7 bolitas del verde al azul; ahora hay la misma cantidad de bolitas en el frasco verde que en el azul. ¿Cuántas bolitas había inicialmente en cada uno de los frascos?


2. En la figura, ABFG y BCDE son rectángulos. CD = 27 cm; EF = 3 BE; El perímetro de ABFG es 402 cm. El área de ABFG es el triple del área de BCDE. ¿Cuál es el perímetro de BCDE?

3. Sobre la mesa, hay 5 lápices de colores: uno celeste, uno blanco, uno marrón, uno fucsia y uno gris y 4 lapiceras: una azul, una negra, una roja y una verde. Quiero elegir 3 lápices y 2 lapiceras para guardarlos en la cartuchera. ¿De cuántas formas puedo hacerlo? Explica por qué.

35 comentarios:

  1. problema 2:EL PERIMETRO ES 294 CM.

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  2. Contanos Valeria, cómo resolviste el problema.

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  3. esta bien el resultado profe ?

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  4. problema 3:puede ser 15 maneras

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  5. Ruben Lopez de Neira15 de junio de 2010, 23:11

    A mi me da un poquito mas Valeria, contanos como llegaste a ese resultado.

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  6. Ruben Lopez de Neira15 de junio de 2010, 23:14

    Cuáles son las maneras del problema 3 valeria?

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  7. el problema 2 esta bien ?

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  8. C-B-M ___ N-A ___ N-R ___ R-A
    C-B-F ___ N-A ___ N-R ___ R-A
    C-B-G ___ N-A ___ N-R ___ R-A
    3X3=9

    C-M-F ___ N-A ___ N-R ___ R-A
    C-M-G ___ N-A ___ N-R ___ R-A
    2X3 =6 MANERAS

    B-F-G ___ N-A ___ N-R ___ R-A
    B-F-M ___ N-A ___ N-R ___ R-A
    2X3=6

    M-F-G ___ N-A ___ N-R ___ R-A
    3 MANERAS
    9+6+6+3=24 MANERAS

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  9. Ruben Lopez de Neira16 de junio de 2010, 14:14

    Valeria, el problema 2 me da distinto pero muy cerca de lo que de ta a vos. Porfavor escribi como lo razonaste asi vemos donde puede haber un error.

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  10. Ruben Lopez de Neira16 de junio de 2010, 14:22

    Valeria, en el 3) no veo CFG...

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  11. Ruben Lopez de Neira16 de junio de 2010, 14:22

    Valeria, en el 3) no veo CFG...

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  12. Ruben Lopez de Neira16 de junio de 2010, 14:24

    Y BMG?
    Revisalos a ver si estan todas las combinaciones de lápices.

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  13. Ruben Lopez de Neira16 de junio de 2010, 14:24

    Y BMG?
    Revisalos a ver si estan todas las combinaciones de lápices.

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  14. Ruben Lopez de Neira16 de junio de 2010, 14:26

    Y NV en las lapiceras, me parece que te faltan Valeria, tenes que ver todas las posibildades en este tipo de problemas... Estas muy cerca de la solucion, solo agregá los casos que faltan.

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  15. Ruben Lopez de Neira16 de junio de 2010, 14:26

    Y NV en las lapiceras, me parece que te faltan Valeria, tenes que ver todas las posibildades en este tipo de problemas... Estas muy cerca de la solucion, solo agregá los casos que faltan.

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  16. Valeria LO PENSASTE MUY MUY BIEN AL TERCER PROBLEMA.
    Volvamos sobre tu GRAN IDEA INICIAL.
    Te diste cuenta de formar los posibles TRÍOS con los cinco lápices de colores.
    Empezaste con celeste- blanco y armaste los tríos con los restantes colores.
    Luego sacaste EL BLANCO, celeste- marrón y armaste los trío.

    "Aquí con celeste te falta uno".

    Como con celeste ya terminaste (son 6 tríos posibles)

    seguiste con blanco-fucsia y armas los tríos. AQUÍ CON BLANCO TE FALTA UNO.
    Y el último trío marrón-fucsia-gris

    ADEMÁS TE DISTE CUENTA QUE DEBÍAS ARMAR LOS PARES POSIBLES CON LAS LAPICERAS, muy bien Vale pero aquí jugaste con tres colores y las lapiceras son verde-negra-roja y azul.

    Ánimo Valeria, TUVISTE UNA MUY BUENA ESTRATEGIA, decinos la cantidad de formas para elegir 3 lápices y 2 lapiceras.Y trata con los problemas 1 y 2. Mientras más problemas desafíes, más ideas te nacen para resolver otros problemas.

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  17. problema 1
    puede ser que tenia en el frasco verde 60 bol.
    el frasco rojo 20 bol.
    el frasco azul 40 bol.

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  18. Ruben Lopez de Neira19 de junio de 2010, 18:24

    Valeria, en el frasco Verde habia el doble de bolitas que en el Rojo, y vos pones Verde = 60 bol. y Azul = 20. ¿Te parece que es el doble?

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  19. LO HICE DE NUEVO Y ME DIO ASI :

    C-B-M __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    C-B-F __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    C-B-G __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    3X6 =18 MANERAS

    C-F-G __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    C-F-M __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    C-M-G __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    3X6 =18 MANERAS

    B-F-G __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    B-F-M __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    B-M-G __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    3X6=18 MANERAS

    F-M-G __ N-A __ N-R __ N-V __R-V __R-A __V-A
    1X6=6 MANERAS

    RESP= 18+18+18+6= 60 MANERAS
    ESPERO QUE AHORA ESTEN TODAS ANTES ME FALTABAN MUCHAS POR QUE ME OLVIDE DEL VERDE PENSE QUE ERAN TRES COLORES DE LAPICERAS .

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  20. Ruben Lopez de Neira19 de junio de 2010, 18:53

    Muy Bien Valeria!!!! Excelente el razonamiento, andás muy bien en los problemas de combinatoria!! Pero no te podes confiar en este tipo de problemas porque es muy fálcil equivocarse, asi que tenes que revisarlo varias veces antes de entregar el examen. Adelante que vas a llegar lejos!!!

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  21. Ruben Lopez de Neira19 de junio de 2010, 23:20

    Valeria, mira como se puede resolver un problema probando. Suponemos lo siguiente:
    Rojo=30
    Verde=60
    Azul=30
    Entre los tres suman 120 y el verde tiene el doble del rojo.
    Luego pasamos 6 bolitas del rojo al azul y 7 del verde al azul y queda.
    Rojo=24
    Verde=53
    Azul=43
    Como deben quedar el verde y el azul con la misma cantidad de bolitas esto esta mal, por lo tanto probemos con otros numeros, por ejemplo:
    Rojo=29
    Verde=58
    Azul=36
    Entre los tres suman 120 y el verde tiene el doble del rojo.
    Luego pasamos 6 bolitas del rojo al azul y 7 del verde al azul y queda.
    Rojo=23
    Verde=51
    Azul=49
    Todavia no se cumple que el verde tenga la misma cantidad que el azul, por lo tanto hay que seguir probando... ¿te animás a hacerlo a ver si llegas al resultado?

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  22. ya lo saque profe verde 56- rojo 28- azul 36

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  23. Ruben Lopez de Neira20 de junio de 2010, 16:31

    Muy Bien Valeria!!! ¿Lo sacaste probando?

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  24. si lo saque probando

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  25. profe volvi hacer el problema del perimetro y me volvio a dar el mismo resultado. Lo que hice fue :
    como sabia que BE era 27 cm. y es tres veces FE
    entonces hice 27 x 3 = 81.como ABFG era un rectangulo pense que AG y BF tendrian que ser 81 cm. para sacar el de FG y AB sume 81 + 81 = 162
    despues 402 - 162 = 240 luego hice 240 : 2 = 120 . Entonces FG y AB miden 120 cm de perimetro. Tambien pense que ED Y BC median 120 cm. despues multiplique 120 x 81 = 9720 de la figura ABFG y 27 x 120 = 3240 de la figura BCDE. Luego hice 3240 x 3 = 9720 me dio el triple de 3240.despues sume 27+27+120+120 = 294 rta el perimetro de BCDE es 294 cm.

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  26. Ruben Lopez de Neira20 de junio de 2010, 22:08

    Valeria, esta bastante bien, pero pensá esto, lo que vale 81 es EF y no BF. BF tiene que ser igual a los 81 de EF + los 27 de BE. Pensa en esto y fijate cuanto te da!!!

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  27. Ruben Lopez de Neira20 de junio de 2010, 22:11

    Ta das cuenta Valeria que podes usar el metodo de probar. Si no te sale de otra forma, se puede hacer, los de la Olimpiada lo consideran bien y muchos chicos lo hacen, asi que acordate que es una forma de resolver que muchas veces te puede ayudar, sobre todo en los problemas dificiles. Adelante que vas a andar muy bien en la olimpíada.

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  28. EL PERIMETRO ES 243 CM

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  29. Ruben Lopez de Neira21 de junio de 2010, 18:36

    Valeria: Contame como llegaste a 243!!!!

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  30. Valeria veamos juntas el problema 2
    Está muy bien cuando explicas diciendo que
    como ABFG es un rectangulo AG y BF tendrian que medir lo mismo, MUY BIEN VALE.(aquí te olvidaste de 27cm que con Rubén lo viste)
    Luego para sacar el de FG y AB; al perímetro 402cm le sacas AG + BF MUY BIEN VALE!!!
    Después decis "Tambien pense que ED Y BC median LO MISMO QUE GF Y AB" ¿POR QUÈ MIDEN LO MISMO VALE?

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  31. el area de ABFG 108x93=10044 el triple de BCDE va hacer 10044 : 3 = 3348 entonces BCDE lo dividi por 27 y me dio 124 x 27 = 3348
    ahora sumo 27+27+124+124 = 302
    el perimetro es 302

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  32. Ruben Lopez de Neira22 de junio de 2010, 20:59

    Muy bien Valeria!!!

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  33. QUE SUERTE QUE ME SALIO EL PERIMETRO MI MAMA ME DIJO QUE TENIA QUE SACAR LA SOLUCION DEL AREA OSEA DE LA TERCERA PARTE Y ME PUSE A PENSAR LO QUE MI SEÑO ME ENSEÑO DEL AREA Y ME SALIO RAPIDISIMO ERA TAN FACIL Y NO ME HABIA DADO CUENTA JA JA. PROFE CUANTOS PUNTOS TENEMOS QUE TENER AHORA PARA PASAR ESTE CERTAMEN ? Y AH QUE HORA EMPIEZA ELCERTAMEN PORQUE ME LLEVA MI MAMA .

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  34. Ruben Lopez de Neira22 de junio de 2010, 22:01

    Estuvo muy bien lo que te dijo tu mamá, a a partir de ahora cominezan a aparecer problemas con área, así que repasalo un poco. El examen el el jueves 24 de junio a las 14 horas en el colejio Santo Tomás que esta en la calle caseros al 750. Con dos puntos pasas este certamen, pero tene en cuenta que si sacas un buen puntaje entre el interescolar y el zonal te invitan a Cosquin que es el lugar donde se hace el Provincial!!!!

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