ESTRATEGIAS MUY INTERESANTES (Perímetro de triángulos isósceles)

En esta sección nos proponemos comunicar algunas estrategias “muy interesantes” que los alumnos aplican en la resolución de problemas. La idea es compartirlas para que ustedes puedan discutirlas con sus alumnos y enviarnos otras formas de resolución.

Veamos el problema número 2 del primer nivel de Ñandú tomado en el certamen Interescolar 2011.

El cuadrilátero ABCD está partido en 2 triángulos: ABD y BCD.
ABD es equilátero y tiene 36 cm. de perímetro.
BCD es isósceles, con BC = CD y tiene 32 cm. de perímetro.

¿Cuál es el perímetro del ABCD?
 

Solución de Catalina (Escuela Brigadier San Martín)
36cm. / 3 = 12cm. entonces el lado del triángulo equilátero es de 12 cm. 32cm. / 3 = 10 cm. (Resto = 2) entonces cada uno de los lados iguales del triángulo isósceles mide 10 cm. y el del otro mide 12 cm. (10 + 2). El perímetro de ABCD seria 10 + 10 + 12 + 12 = 44cm.

Analicemos que hace Catalina con el triángulo isósceles Como el perímetro es 32 cm. lo divide en tres y obtiene 10 cm. y 2 de resto (10 es el valor de cada uno de los dos lados iguales mientras que el otro mide 10 + 2 = 12). Como el otro lado coincide con el del triangulo equilátero estamos seguros que mide 12 cm.

Pregunta
Catalina sabía que el otro lado medía 12 cm. pero si no lo hubiese sabido ¿podría haber descubierto su medida usando esta estrategia? Si tienes alguna respuesta, u otra estrategia para el problema esperamos tu comentario.